林澜，本是现代社会中一位杰出的数学精英，在数学的领域里纵横驰骋，攻克无数难题。然而，命运的齿轮却在一次意外的事故后发生了离奇的扭转。当她再度恢复意识时，发现自己置身于一个全然陌生的古代世界，身份也从数学精英陡然变成了一个在后爹嫌弃、亲娘漠视下的拖油瓶，唯一能给予她温暖的，只有那尚年幼的弟弟。
林澜满心的茫然与困惑，她望着周围古旧的建筑和人们身上质朴的古装，心中涌起无数个疑问。还未等她适应这突如其来的穿越，生活的难题便接踵而至。家中的后爹对她总是冷言冷语，仿佛她是一个多余的累赘；亲娘也对她不闻不问，将所有的关爱都倾注在了其他孩子身上。林澜心中虽苦，但为了弟弟，她只能默默忍受。
在这个世界里，林澜发现学堂里的教学内容更是让她大为震惊。这里并不教授吟诗作画等她所熟知的古代文化知识，取而代之的是一门门玄之又玄的看卦算命之学。易理、象数、阴阳五行等概念充斥着学堂的课程，而家庭作业竟然是预测明日的天气是雨是晴。林澜不禁在心中呐喊：“这到底是什么鬼地方，我可不可以递调职申请，回到现代啊？”
起初，林澜对这些算命看卦的学问一窍不通，在学堂里屡屡碰壁，成为众人眼中的笑柄。但她骨子里那股不服输的劲头却被激发了出来。她开始尝试用自己所擅长的现代数学知识去理解这些神秘的易理之学。
在一次学堂的讨论中，先生提出了一个关于卦象变化与天时预测的难题，要求学生们根据所学的易理知识进行推算。同学们纷纷摇头，面露难色。林澜却静下心来，她想到了现代数学中的概率统计和逻辑推理方法。她将卦象的变化看作是一种数学模型，用数字和符号来表示阴阳五行的相互关系，通过复杂的计算和推理，得出了一个令人意想不到的精准结论。
当她将自己的推算结果说出时，先生和同学们都露出了惊讶和怀疑的神情。然而，当第二天的天气果如林澜所预测的那样时，众人皆对她刮目相看。林澜也因此意识到，这看似荒诞的古代玄学，其实与现代数学有着某种微妙的联系。
随着对易理之学研究的深入，林澜发现自己能够运用数学思维解决许多复杂的玄学问题。例如，在为一位富商预测财运时，她通过分析富商的生辰八字、面相手相以及住宅风水等因素，将这些信息转化为数学数据，然后运用数学模型进行计算和推理。她算出了富商近期在生意上将会遭遇一次重大的抉择，而不同的选择将会导致截然不同的财运走向。
林澜告诉富商：“若您在此次交易中选择与南方的合作伙伴联手，虽看似利润丰厚，但需谨防背后的陷阱，有七成的概率会遭受重大损失；若您选择与东方的小商户合作，虽利润微薄，但风险极低，且有机会在后续的合作中逐渐扩大生意版图。”富商起初对林澜的话半信半疑，但出于谨慎，他还是选择了与东方的小商户合作。不久之后，传来南方合作伙伴因欺诈而被官府查办的消息，富商对林澜感激涕零，赏赐了她一大笔钱财。
有一回，村里的农田遭遇了虫害，村民们心急如焚，不知如何是好。林澜得知后，运用数学中的比例和统计知识，对农田的受灾面积、害虫的繁殖速度以及不同区域的作物生长情况进行了详细的分析和计算。她根据计算结果，合理地调配了有限的除虫药剂和人力，制定出了一套高效的除虫方案。在她的指导下，村民们有条不紊地开展除虫工作，成功地挽救了大部分的庄稼，减少了损失。
还有一次，林澜所在的小镇要举办一场盛大的集市活动，但场地有限，如何合理规划摊位布局成了一个难题。林澜运用几何图形的知识和优化算法，对集市场地进行了精确的测量和划分。她根据不同商品的种类和需求人群，设计出了一种既能充分利用空间，又能方便顾客浏览购物的摊位布局方案。集市活动当天，人流如织，但秩序井然，商家们的生意也十分红火，大家都对林澜的智慧赞不绝口。
在与同窗好友的交流中，林澜也积极分享她的数学思维。有个叫苏瑾的同窗，对林澜的能力既钦佩又好奇。一天，他们在探讨易理中的阴阳变化与数字规律时，林澜拿起树枝在地上画起了简单的数轴，解释道：“这数轴上的正负之分，就如同阴阳两极，而中间的零点则是平衡之态。我们在推算卦象时，也可类比这种关系，将各种因素量化后放置在类似的‘数轴’上分析。” 苏瑾起初一脸疑惑，但在林澜耐心的讲解与举例下，渐渐有所领悟，他试着按照林澜的方法去解析一道之前未解的易理题，得出的结果让他大为惊喜。
镇上的老工匠李伯在打造一批特殊规格的圆形器物时，遇到了计算周长与面积的难题，传统的方法总是不够精准。林澜知晓后，运用圆周率的精确数值和圆的面积公式，帮助李伯计算出了所需的尺寸数据。李伯按照这些数据打造出来的器物，完全符合要求，他对林澜连连道谢，还赠送了她一把精美的自制算筹，这算筹在林澜后续的数学推算与玄学研究中都起到了不小的作用。
林澜的名声渐渐传开，许多人都慕名而来，请她预测财运、姻缘、仕途等。她的生活也因此得到了极大的改善。然而，她的成功却引来了一些人的嫉妒和猜疑。
在一次为一位官员预测仕途升迁的过程中，林澜察觉到了背后隐藏的阴谋。有一位心怀叵测的谋士，企图利用她的预测结果来陷害那位官员，从而达到自己上位的目的。林澜深知自己若被卷入这场官场纷争，必将性命不保。
她凭借着敏锐的数学直觉和对易理之学的深刻理解，巧妙地设计了一个局中局。她故意给出了一个模棱两可的预测结果，同时暗中将真正的危险信息传递给了那位官员。官员在得知真相后，提前做好了防范措施，成功地挫败了谋士的阴谋。而林澜也在这场风波中全身而退，她的智慧和勇气更是得到了人们的赞誉。
在这个充满神秘与挑战的古代世界里，林澜从一个被人嫌弃的拖油瓶，逐渐成长为一位备受尊敬的玄学大师。她用现代数学的智慧点亮了古代易理之学的神秘灯塔，在历史的长河中留下了属于自己的独特印记。而她与弟弟之间的情谊，也在这一路的风雨同舟中愈发深厚。他们相互扶持，共同面对生活中的种种困难与挑战，向着未知的未来坚定地前行。