一般来说，新手机在正常使用的情况下，分屏一两个小时不太可能出现失灵的情况。但这也取决于多个因素，例如手机的品牌和型号、系统的稳定性、运行的应用程序的兼容性等。
如果手机的硬件质量良好，系统经过了充分的测试和优化，同时运行的应用在分屏模式下能够正常协同工作，那么持续分屏一两个小时通常不会导致失灵。
然而，如果手机存在某些硬件缺陷，或者系统存在未被发现的漏洞，又或者运行的应用对分屏模式支持不佳，就可能会出现诸如分屏失灵、卡顿甚至死机等问题。但这种情况相对较为少见。
要判断手机分屏失灵是硬件问题还是软件问题，可以通过以下几种方法：
首先，观察其他与显示或操作相关的功能是否正常。比如，触摸屏幕的其他区域是否灵敏、单应用使用时是否流畅无卡顿。如果其他功能都正常，软件问题的可能性较大。
其次，尝试重启手机。很多时候，临时的软件故障可以通过重启来解决。如果重启后分屏功能恢复正常，那么很可能是软件方面的小故障。
再者，检查手机系统是否有更新。如果有可用的更新，安装后看看分屏失灵问题是否得到改善。新的系统更新往往会修复已知的软件漏洞和优化性能。
另外，如果分屏失灵问题在恢复出厂设置后仍然存在，且其他相关功能也有异常，那么硬件出问题的概率就较大。
最后，如果上述方法都无法解决问题，建议您前往专业的手机维修店，由技术人员进行检测和诊断，他们通常能够通过专业设备和经验更准确地判断是硬件还是软件的问题。
以下是一些可能有助于避免手机分屏失灵的方法：
1. 保持手机系统为最新版本：厂商通常会通过系统更新来修复已知的问题和优化性能，包括分屏功能。
2. 避免同时运行过多高资源消耗的应用程序：特别是在分屏时，尽量选择不太占用内存和处理器资源的应用组合。
3. 定期清理手机内存：关闭不必要的后台应用，释放运行内存，以减轻系统负担。
4. 安装正版、经过认证的应用程序：一些来源不明或未经认证的应用可能存在兼容性问题，影响分屏功能。
5. 注意手机的散热：长时间使用分屏功能可能导致手机发热，影响性能，必要时可暂停使用让手机冷却。
6. 避免在低电量情况下使用分屏功能：低电量可能导致手机性能下降。
不同品牌和型号的手机可能在性能和特点上有所差异，您可以根据您所使用手机的具体情况，有针对性地采取上述措施。
如果手机分屏失灵是软件问题，可以尝试以下解决方法：
1. 清除相关应用的缓存和数据：进入手机的设置，找到应用管理，选择出现分屏失灵问题的应用，点击清除缓存和数据。
2. 卸载并重新安装应用：对于出现分屏失灵的应用，将其卸载，然后从正规的应用商店重新下载安装。
3. 恢复手机出厂设置：这会将手机的设置恢复到初始状态，但请注意备份重要的数据。在设置中找到“恢复出厂设置”选项，按照提示进行操作。
4. 检查系统更新：确保您的手机系统是最新版本，有时系统更新会修复软件方面的问题。进入设置中的系统更新选项进行检查和更新。
希望这些方法能够帮助您解决手机分屏失灵的软件问题。